Il progetto di Fisica Statistica e Sistemi Complessi nelle Scienze Naturali si articola in linee di ricerca strettamente interconnesse, focalizzate sulla comprensione e modellazione multiscala di sistemi complessi naturali. Le principali direttrici includono:

• Lo sviluppo e il consolidamento del Gruppo di Rinormalizzazione Laplaciano per l’analisi multiscala di reti complesse eterogenee;
• Applicazioni interdisciplinari in diversi ambiti delle scienze naturali;
• Lo sviluppo di tecniche avanzate di teoria dei sistemi complessi e Reservoir Computing per l’analisi dell’attività cerebrale;
• L’impiego di modelli stocastici e strumenti di machine learning per lo studio delle dinamiche climatiche su scale temporali brevi.

Il progetto mira a rafforzare il ruolo del CREF come riferimento internazionale nello sviluppo di una descrizione geometrica della criticità e dei fenomeni di scala in sistemi complessi e disordinati.

Comprendere l’organizzazione multiscala delle reti complesse è cruciale per analizzare fenomeni collettivi dinamici in ambiti quali il funzionamento cerebrale, le crisi finanziarie e la diffusione epidemica. Le tecniche tradizionali di rinormalizzazione risultano poco adatte a reti generiche, poiché non tengono conto dell’eterogeneità locale e della struttura microscopica delle connessioni. In questo contesto, il Gruppo di Rinormalizzazione Laplaciano (LRG) rappresenta uno degli approcci più efficaci per trattare reti fortemente eterogenee preservando informazione locale e organizzazione multiscala.

Il progetto mira al consolidamento e all’estensione dell’LRG verso classi di universalità dinamiche e alla sua applicazione a reti biologiche, ecologiche e ad altri sistemi complessi. Particolare attenzione sarà dedicata all’identificazione di strutture mesoscopiche e marker precoci di transizioni critiche. Risultati recenti suggeriscono inoltre che fenomeni critici estesi possano emergere da vincoli puramente geometrici e topologici, indicando che l’organizzazione strutturale gioca un ruolo centrale nella dinamica dei sistemi complessi. Inoltre, il progetto esplorerà la categorizzazione di ensemble di grafi e l’analisi di reti neurali artificiali, contribuendo alla progettazione di architetture modulari e robuste. Nel complesso, il progetto contribuisce a strutturare un quadro teorico e applicativo per l’analisi multiscala delle reti complesse, favorendo l’avanzamento della conoscenza in diversi domini scientifici.