La materia oscura (DM) è stata introdotta per la prima volta per spiegare il moto delle galassie in un ammasso e poi per spiegare la velocità delle stelle nelle singole galassie. In entrambi i casi le velocità misurate erano troppo elevate per essere bilanciate dalla massa stimata dall’emissione luminosa. Il quadro cosmologico fornisce una prova diversa, complementare, sebbene indiretta, della necessità di introdurre DM: in questo caso la DM è necessaria per mettere in relazione le minuscole fluttuazioni di temperatura nella radiazione cosmica di fondo con la distribuzione della massa visibile nell’universo. La DM cosmologica deve essere di natura non barionica in quanto la sua interazione con i fotoni deve avvenire solo attraverso la forza di gravità altrimenti le fluttuazioni del fondo cosmico sarebbero troppo grandi rispetto alle osservazioni. Un’idea alternativa per risolvere il problema della massa nascosta è stata proposta in letteratura dagli anni ’80: una modifica ad-hoc della gravità di Newton. In particolare, in questo approccio, invece di invocare più massa sotto forma di particelle sconosciute, la forza gravitazionale viene aumentata di intensità a parità di distanza da una legge di decadimento (meno rapida dell’inverso del raggio al quadrato, cioè come l’inverso della distanza).

Questo progetto, basato su idee e intuizioni all’interfaccia tra la fisica statistica e astrofisica, propone un nuovo tentativo di comprendere il problema del DM galattico che è motivato dai recenti risultati osservativi della missione Gaia. Il quadro teorico riguarda un problema fondamentale che coinvolge la fisica newtoniana classica e la materia ordinaria (cioè stelle e gas); problema che è stata trascurato in letteratura: il rilassamento verso l’equilibrio di un sistema costituito da molte particelle auto-gravitanti, questione che si inquadra nella fisica dei sistemi con interazione a lungo raggio. In altre parole, in un dato sistema, è possibile semplicemente correlare la velocità di rotazione alla massa solo se questa si trova in una situazione stazionaria in cui, ad esempio, la forza centrifuga è bilanciata da quella centripeta a causa della gravità, ovvero l’assunto di base utilizzato per stimare DM. Il nostro obiettivo è invece quello di studiare in quali condizioni viene raggiunto uno stato di equilibrio stabile in un sistema auto-gravitante, quanto tempo ci vuole per rilassarsi in una tale configurazione da condizioni iniziali generiche fuori equilibrio e, da un punto di vista osservazionale, se i campi di velocità di entrambe le nostre galassie e quelli esterni sono compatibili con una situazione del genere. Mentre l’assunzione di stazionarietà è generalmente data per scontata ed è cruciale per l’interpretazione delle osservazioni da cui si vuole stimare la distribuzione della massa, la scala temporale per un completo rilassamento da una configurazione generica fuori dell’equilibrio a un QSS è scarsamente limitata sia dal punto di vista teorico che numerico.

Il rilassamento collettivo avvicina un sistema autogravitante all’equilibrio, ma genera anche in modo abbastanza generico, strutture non stazionarie di lunga durata con una ricca varietà morfologica e caratterizzate da bracci a spirale, barre e persino strutture ad anello in casi speciali, qualitativamente simili alle galassie a spirale. In questi sistemi le particelle non seguono orbite circolari e stazionarie ma formano invece transienti di lunga durata, che hanno la forma di bracci a spirale con barre o anelli, dominati da movimenti radiali che impediscono il rilassamento verso una configurazione di equilibrio. In questa situazione la stima della massa da una velocità non è più possibile e dunque la determinazione della quantità di DM deve essere rivista completamente se il sistema non è all’equilibrio.