Il paradigma “della doppia copia”: Gravità = (Gauge)²

Le teorie di gravità sono da sempre legate alle teorie di gauge, in vari modi e per vari aspetti; fra tutti, da rimarcare è uno dei paradigmi fondamentali della fisica teorica delle alte energie contemporanea : il principio olografico, realizzato in termini della corrispondenza AdS/CFT di Maldacena, le cui sorprendenti implicazioni stanno avendo profonde ripercussioni sulla comprensione stessa della gravità.

Il progetto del Senior Grant di cui è titolare il dr. Alessio Marrani si situa nell’intrigante contesto alla frontiera della ricerca fondamentale sulle teorie di gravità quantistica, riassumibile in poche parole come: “gravità = Yang-Mills x Yang-Mills”. Questo slogan appare provocatorio e velleitario, poichè la Relatività Generale di Einstein (GR) e le teorie di gauge di Yang-Mills (YM) sono molto differenti tra loro, ad esempio per simmetrie e gradi di libertà fondamentali che esse descrivono : la GR concerne la gravità come dinamica essenziale dello spazio-tempo, mentre le teorie di YM sono a fondamento del Modello Standard (SM) della fisica delle particelle, che descrive le interazioni forti ed elettrodeboli. Per di più, mentre lo SM è rinormalizzabile, una consistente teoria quantistica della gravità non è ancora stata formulata.

Nonostante tali profonde differenze, è ormai evidente che la gravità, almeno in determinati regimi e contesti, altro non è che il “quadrato” di teorie di YM. Questa sorprendente evidenza si basa sull’esistenza di strutture algebriche di Lie caratterizzanti la costruzione delle cinematica nella struttura diagrammatica delle ampiezze di scattering delle teorie di gauge : è infatti possible riorganizzare gli integrandi delle ampiesse di scattering della gravità come “doppie copie” delle analoghe quantità nelle teorie di YM.

Tale osservazione ha permesso di formulare la seguente congettura : a tutti gli ordini nello sviluppo perturbativo, lo scattering on-shell nello spazio dei momenti di alcune teorie di gravità è riformulabile come “doppia copia”, in un senso rigorosamente specificato, delle ampiezze di scattering dei gluoni in due teorie di YM indipendenti. Prototipo di tale intrigante fenomeno è la supergravità massimale (N=8), che risulta essere, in tale contesto, “doppia copia” di due teorie di gauge di YM.

Negli ultimi anni, il paradigma della “doppia copia” è stato esteso e sviluppato in varie direzioni (si vedano, ad esempio, [1],[2]). In particolare, la struttura di “doppia copia” è stata investigata a livello di supermultipletti off-shell nel limite linearizzato [3]-[5]. Da ricordare è senz’altro la scoperta di relazioni di “doppia copia” tra le soluzioni classiche della GR e quelle delle teorie di gauge, che potrebbe portare alla formulazione di tecniche rivoluzionarie per determinare nuove soluzioni delle equazioni di Einstein [6].

Un recente risultato, che sembra aprire prospettive tanto inaspettate quanto soprendenti, è la scoperta di relazioni di “doppia copia” caratterizzanti la struttura delle teorie di supergravità in varie dimensioni, anche in relazione al ruolo giocato dalla supersimmetria locale [7]-[10].

Quindi, il progetto di ricerca del dr. Marrani si pone all’avanguardia nel contesto degli attuali tentativi di far luce sull’intima struttura delle teorie di gravità, sia ad un livello fondamentale (svelando nuovi aspetti della gravità quantistica attraverso il paradigma della “doppia copia” in supergravità, in teoria delle superstringhe ed in M-teoria), sia ad un livello fenomenologico, con particolare attenzione agli aspetti computazionali (studio della fattorizzazione di “doppia copia” nelle ampiezze di scattering di gravitoni in vari contesti, tra cui le onde gravitazionali).

Referenze Bibliografiche

[1] A. Anastasiou, L. Borsten, M. J. Duff, M. J. Hughes, S. Nagy, “Yang-Mills origin of gravitational symmetries”, Phys. Rev. Lett. 113, 231606 (2014), doi: 10.1103/PhysRevLett.113.231606.

[2] L. Borsten, M. J. Duff, “Gravity as the square of Yang-Mills?”, Phys. Scripta 90 (2015) 108012, DOI: 10.1088/0031-8949/90/10/108012.

[3] L. Borsten, M. J. Duff, M. J. Hughes, S. Nagy, “Magic Square from Yang-Mills Squared”, Phys. Rev. Lett. 112 (2014), no. 13 131601, doi: 10.1103/PhysRevLett.112.131601.

[4] A. Anastasiou, L. Borsten, M. J. Duff, M. J. Hughes, S. Nagy, “A magic pyramid of supergravities”, JHEP 1404 (2014) 178, doi: 10.1007/JHEP04(2014)178.

[5] A. Anastasiou, L. Borsten, M.J. Duff, S. Nagy, M. Zoccali, “Gravity as Gauge Theory Squared: A Ghost Story”, Phys. Rev. Lett. 121 (2018) no.21, 211601, doi: 10.1103/PhysRevLett.121.211601

[6] A. Luna, R. Monteiro, I. Nicholson, A. Ochirov, D. O’Connell, N. Westerberg, C. D. White, “Perturbative spacetimes from Yang-Mills theory”, JHEP 1704 (2017) 069, doi: 10.1007/JHEP04(2017)069

[7] A. Anastasiou, L. Borsten, M.J. Duff, M.J. Hughes, A. Marrani, S. Nagy, M. Zoccali, “Twin supergravities from Yang-Mills theory squared”, Phys. Rev. D96 (2017) no.2, 026013, doi: 10.1103/PhysRevD.96.026013.

[8] A. Anastasiou, L. Borsten, M.J. Duff, A. Marrani, S. Nagy, M. Zoccali, “Are all supergravity theories Yang–Mills squared?”, Nucl. Phys. B934 (2018) 606-633, doi: 10.1016/j.nuclphysb.2018.07.023.

[9] A. Anastasiou, L. Borsten, M.J. Duff, A. Marrani, S. Nagy, M. Zoccali, “The Mile High Magic Pyramid”, Contemp.Math. 721 (2019) 1-27, e-Print: 1711.08476 [hep-th].

[10] L. Borsten, M.J. Duff, A. Marrani, Twin conformal field theories”, JHEP 03 (2019) 112, doi: 10.1007/JHEP03(2019)112.

Referente Progetto:

Alessio Marrani

Collaborazioni:

Dr. Leron Borsten (Maxwell Inst. Math. Sci., Edinburgh)
Prof. Sergio L. Cacciatori (Insubria U., Como)
Prof. Michael J.Duff (Texas A-M U., and Imperial Coll., London)
Dr. Silvia Nagy (Nottingham U.)