Highspins

Dalla legge di gravitazione universale all’unificazione elettrodebole, l’idea che la complessità dei fenomeni risulti dalle infinite possibilità di manifestazione di poche leggi relativamente semplici ha informato per decenni, con successo, la ricerca teorica. Teorie basate su principi di simmetria locale coprono  l’arco delle interazioni note, includendo le interazioni elettrodeboli e forti e la stessa gravità di Einstein-Hilbert, fondata sulla traduzione matematica del principio di equivalenza. La possibilità di una compiuta descrizione quantistica dell’interazione gravitazionale, d’altra parte, resta uno dei fari dell’indagine teorica.

Il progetto è centrato sullo studio di nuove, inaspettate, simmetrie che emergono  in diversi approcci volti ad esplorare il significato della gravità nel regime quantistico, e si articola in tre filoni principali:

  1. Le cosiddette “relazioni di doppia copia’’ mostrano l’esistenza di sorprendenti corrispondenze tra interazioni di origine e significato affatto diversi, come le forze subnucleari e la gravitazione. Esse mostrano che la gravità può essere interpretata come il prodotto di due teorie di Yang-mills, quantomeno nel senso che  moltiplicare due ampiezze di diffusione calcolate nelle seconde riproduce un elemento di matrice S gravitazionale. Tali relazioni, ad oggi pienamente comprese e formalizzate a livello semiclassico, si estendono a coprire un ambito assai vasto che include teorie di sole particelle scalari, modelli sigma non lineari e modelli supersimmetrici, a formare una tabella moltiplicativa di corrispondenze del tutto inattese [1]. Manca però una loro comprensione geometrica a livello lagrangiano, oltre il calcolo di elementi di matrice tra stati asintotici on-shell, che consentirebbe in particolare di testare e comprendere l’esistenza ed il significato delle relazioni di doppia copia nelle correzioni quantistiche [2].
  2. L’esplorazione dei legami tra proprietà infrarosse di teorie di gauge, ampiezze di scattering con emissione di particelle a massa nulla nel limite “soffice’’ e simmetrie asintotiche per teorie di Yang-Mills e per la gravità [3], così come per teorie di campo di spin arbitrario [4,5]. Questo tipo di indagini riprende ed aggiorna una lunga tradizione di studi sul comportamento infrarosso delle ampiezze di QED risalente almeno agli anni ’50. Nuove motivazioni risultano nella possibilità di associare a trasformazioni locali degli effetti direttamente osservabili (cosiddetti effetti di “memoria’’) nonché, su un piano maggiormente speculativo, in alcune congetture sul potenziale ruolo di tali simmetrie asintotiche nel determinare l’esito dell’informazione nei processi di formazione ed evaporazione dei buchi neri, o ancora nel comprendere le possibilità di definire corrispondenze di tipo olografico su spazi asintoticamente piatti [3]. Inoltre, per ampiezze di diffusione tra stati di stringa nel limite di altissima energia, in corrispondenza del quale le masse degli stati coinvolti dovrebbero risultare trascurabili, l’emergere di simmetrie asintotiche per stati di spin elevato dovrebbe fornire delle segnature utili ad identificare la corrispondente geometria sottostante [4,5].
  3. La formulazione di teorie di gauge di spin arbitrario, candidate a descrivere il limite di alta energia della Teoria delle Stringhe. Tutte le interazioni fondamentali vengono riprodotte in termini dello spettro di bassa energia della Teoria delle Stringhe, la gran parte delle eccitazioni della quale, d’altra parte, è costituita da particelle massive di spin elevato. Esse risultano cruciali nel garantire il comportamento soffice nell’ultravioletto delle ampiezze di diffusione, alla base dell’interesse della teoria come possibile completamento ultravioletto della Relatività Generale. D’altra parte le masse di queste infinite eccitazioni sembrano emergere da un complesso meccanismo di rottura di simmetria i cui dettagli non sono compresi. Risonanze massive di spin maggiore di uno (o maggiore di ½, nel caso di fermioni), peraltro, sono comuni nella fisica adronica. In sistemi di questo tipo con massa nulla, al contrario, si incontrano invece profonde difficoltà associate alla corrispondente simmetria di gauge. È pertanto naturale chiedersi quali simmetrie, e dunque quali interazioni, possano effettivamente regolare il comportamento degli stati massivi di spin elevato ad altissime energie, in che modo avvenga la loro rottura e quale sia il significato di queste simmetrie rotte, nonché delle corrispondenti interazioni, in termini di geometria [6,7,8]. In questo modo si intende non solo esplorare le fondamenta geometriche della Teoria delle Stringhe ma anche, più in generale, chiarire lo status, teorico e fenomenologico, di una classe di possibili completamenti ultravioletti della gravità.

Referenze:

[1] Z. Bern, J.J. Carrasco, M. Chiodaroli, H. Johansson and R.Roiban,“The Duality Between Color and Kinematics and its Applications,” [arXiv:1909.01358 [hep-th]].

[2] P. Ferrero, “On the Lagrangian formulation of gravity as a double copy of two Yang-Mills theories,” Master Thesis, Scuola Normale Superiore and Università di Pisa, 2018. Supervisor: D. Francia ETD

[3] A.Strominger, “Lectures on the Infrared Structure of Gravity and Gauge Theory,” Princeton University Press 2018 [arXiv:1703.05448 [hep-th]].

[4] A. Campoleoni, D. Francia and C.Heissenberg, “On higher-spin supertranslations and superrotations,” JHEP 05 (2017), 120 [arXiv:1703.01351 [hep-th]].

[5] A. Campoleoni, D. Francia and C. Heissenberg,“Asymptotic Charges at Null Infinity in Any Dimension,” Universe 4 (2018) no.3, 47 [arXiv:1712.09591 [hep-th]].

[6] X. Bekaert, S. Cnockaert, C. Iazeolla and M. A. Vasiliev,“Nonlinear higher spin theories in various dimensions,” [arXiv:hep-th/0503128 [hep-th]].

[7] M. Gaberdiel, M. A. Vasiliev (eds) “Higher spin theories and holography’’ J Phys A 46 (2013) 21

[8] D. Francia, G. Lo Monaco and K. Mkrtchyan, “Cubic interactions of Maxwell-like higher spins,” JHEP 04 (2017), 068 [arXiv:1611.00292 [hep-th]].

Referente Progetto:

Dario Francia

Collaborazioni:

Andrea Campoleoni — Mons U and FNRS
Pietro Ferrero  — Oxford U
Carlo Heissenberg  —  Nordita and Royal Institute of Technology, Stockholm and Uppsala U
Karapet Mkrtchyan — Scuola Normale Superiore, Pisa

Dal Modello Standard delle Interazioni Fondamentali alla Gravità Einsteniana, la comprensione delle leggi che regolano i fenomeni si fonda sull’identificazione delle simmetrie corrispondenti. La sfida posta dalla gravità quantistica richiede l’esplorazione di nuove e più ricche strutture.