E adesso gli acceleratori

Dopo aver partecipato al Progetto Manhattan, Enrico Fermi tornò all’attività accademica a Chicago nel 1946. I suoi interessi scientifici si concentrano sulla fisica delle particelle elementari. Contribuì quindi allo sviluppo del sincrociclotrone di quell’Università. All’epoca fu l’acceleratore di massima energia al mondo, capace di accelerare protoni fino a 450 MeV di energia cinetica, e si chiamò, per brevità, ciclotrone di Chicago.

I ciclotroni sono costituiti da una camera a vuoto, racchiusa tra i poli di un magnete, nella quale circola il fascio di protoni su di un’orbita a spirale il cui raggio si allarga man mano che l’energia aumenta. Per ottenere energie elevate occorre costruire magneti di diametro più grande possibile. Il magnete del ciclotrone di Chicago divenne noto anche come “magnete di Fermi”. La costruzione del magnete di Fermi iniziò nel 1947, finanziata dalla Marina Militare USA e costò in totale 2.5 milioni di dollari. Il magnete fu forgiato dalla Bethlehem Steel in Pennsylvania, usando i lingotti tra i più grandi di sempre, e raggiunse il peso di circa 210 tonnellate.

Fermi, a Chicago, si concentra sulla fisica subnucleare grazie a macchine acceleratrici di particelle di energia via via crescente. Contribuisce allo sviluppo del ciclotrone, allora il più potente al mondo, e in particolare alla realizzazione del grande magnete della macchina. Studiando gli urti contro un bersaglio di Idrogeno dei pioni prodotti dal ciclotrone, Fermi nel 1952 scopre il primo esempio di una nuova categoria di particelle, di vita brevissima, chiamate “risonanze”. Si tratta della particella Δ++ che acquisterà un ruolo cruciale per la comprensione della struttura a quark delle particelle e dell’interazione forte tra quark, detta interazione di “colore” subnucleare.

Fermi di nuovo a Chicago

Fermi discute con i progettisti del magnete del sincrociclotrone Herb Anderson e John Marshall

Dopo aver partecipato al Progetto Manhattan, Enrico Fermi tornò all’attività accademica a Chicago nel 1946. I suoi interessi scientifici si concentrano sulla fisica delle particelle elementari. Contribuì quindi allo sviluppo del sincrociclotrone di quell’Università. All’epoca fu l’acceleratore di massima energia al mondo, capace di accelerare protoni fino a 450 MeV di energia cinetica, e si chiamò, per brevità, ciclotrone di Chicago.I ciclotroni sono costituiti da una camera a vuoto, racchiusa tra i poli di un magnete, nella quale circola il fascio di protoni su di un’orbita a spirale il cui raggio si allarga man mano che l’energia aumenta. Per ottenere energie elevate occorre costruire magneti di diametro più grande possibile.

Il magnete del ciclotrone di Chicago divenne noto anche come “magnete di Fermi”. La costruzione del magnete di Fermi iniziò nel 1947, finanziata dalla Marina Militare USA e costò in totale 2.5 milioni di dollari. Il magnete fu forgiato dalla Bethlehem Steel in Pennsylvania, usando i lingotti tra i più grandi di sempre, e raggiunse il peso di circa 210 tonnellate.

Fasi di costruzione del magnete di Chicago

Il sincrociclotrone

Gli studi di fisica delle particelle, se si eccettuano i raggi cosmici, hanno bisogno di macchine acceleratrici per creare urti tra particelle dotate di grandi energie. La necessità di raggiungere energie sempre maggiori portò nel 1930 alla invenzione del ciclotrone, il primo acceleratore circolare, da parte del fisico Ernest Orlando Lawrence, che ne realizzò una versione perfezionata nel 1932 presso l’Università di California a Berkeley. Per questo Lawrence ottenne il Premio Nobel nel 1939.

Alla fine della guerra Fermi accettò una cattedra di fisica presso l’Università di Chicago, che proprio in quel periodo aveva deciso di costruire un sincrociclotrone gigante per quei tempi, che fosse la macchina acceleratrice di energia più alta allora disponibile (450 MeV). La sola fabbricazione del magnete, pesante circa 2000 tonnellate, richiese due anni, dal 1947 al 1949, e finalmente il sincrociclotrone fu inaugurato nel 1951.

Il carrello di Fermi

L’avvio dell’attività del sincrociclotrone fornì a Fermi un’altra occasione per mostrare la sua innata propensione ed eccezionale abilità a costruire la propria strumentazione. Un problema che si poneva ai fisici era infatti quello di porre il bersaglio nelle varie posizioni all’interno del sincrociclotrone necessarie per estrarre, tra i pioni prodotti dal fascio di protoni accelerati, quelli dell’energia voluta. Per spostare il bersaglio e non rimanere colpiti dalle radiazioni generate dal sincrociclotrone, ogni volta era necessario spegnere la macchina, spostare il bersaglio e poi riaccenderla.

Ebbene, Fermi ebbe l’idea di usare un carrello per trasportare il bersaglio facendolo muovere sul bordo circolare del polo del magnete. Il carrello, per muoversi, non aveva bisogno di un motore ma sfruttava proprio il campo magnetico del sincrociclotrone e il suo effetto sulle correnti che potevano essere fatte passare attraverso gli avvolgimenti elettrici a cui erano connesse le ruote del carrello. Il bersaglio era una lastrina di Rame o di Carbonio che poteva alzarsi per intercettare il fascio, o abbassarsi, inviando corrente a una piccola bobina. Fermi non si limitò a idearlo, lo costruì lui stesso nell’officina. Per anni il “carrello di Fermi” – come tutti lo chiamarono – ha funzionato alla perfezione. Il carrello permetteva inoltre di ottenere una misura assoluta e precisa dell’intensità del fascio, misurando, con una termocoppia, la temperatura del bersaglio e quindi l’energia depositata per effetto della ionizzazione e delle interazioni nucleari. Come commentava la moglie Laura, il carrello non era bello a vedersi, ma preoccuparsi solo del funzionamento e non dell’estetica era una caratteristica di Fermi.

Il carrello poteva muoversi su rotaie circolari poste sul bordo del magnete manovrando una serie di interruttori, posti all’esterno, che mandavano corrente in due bobine poste sugli assi delle ruote in posizioni strategiche. Un terzo interruttore regolava l’alimentazione di una terza bobina per alzare o abbassare il bersaglio. Il bersaglio interno riceveva energia dal fascio di protoni. Misurando il conseguente aumento di temperatura Fermi monitorizzava l’intensità del fascio di pioni emessi.

Le misure di Fermi

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Sezione d’urto di diffusione dei pioni con carica positiva (crocette) e con carica negativa (rettangolini) su protoni, in funzione dell’energia dei pioni

Entrambe le sezioni d’urto (ossia le probabilità) di diffusione crescono spettacolarmente con l’energia. Quella dei pioni negativi mostra un picco della forma caratteristica del fenomeno di risonanza; quella dei positivi è circa tre volte maggiore e ha analoga dipendenza dall’energia. Anche se il ciclotrone non permise di raggiungere il picco con i pioni positivi, la conclusione di Fermi fu che la diffusione avveniva presumibilmente attraverso uno stato intermedio, una “risonanza”, cioè uno stato eccitato del protone.

Il rapporto 3 tra le due sezioni d’urto indicava che la risonanza aveva “isospin” uguale a 3/2. Le sezioni d’urto totali per pioni positivi e negativi su protone come note oggi, in funzione del momento dei pioni, sono mostrate nella figura che segue. Fermi aveva già intravisto il picco corrispondente alla prima risonanza. Negli anni se ne scoprirono molte di più. Fermi calcola le sezioni d’urto alla sua maniera, assumendo l’ipotesi più semplice: le reazioni procedono attraverso una singola risonanza con spin J=3/2, isospin I=3/2 e momento angolare orbitale L=1. Non aveva dati sufficienti a provarlo, ma in realtà è proprio così.

Sezioni d’urto totali per pioni positivi e negativi su protoni in funzione del momento (o quantità di moto) dei pioni; sulle curve attuali sono riportate, come crocette e rettangolini, le misure originali di Fermi

Il problema della Δ++

Molte altre risonanze saranno scoperte misurando le sezioni d’urto di mesoni su nucleoni. I nucleoni non sono più fondamentali di tutti questi loro “fratelli” maggiori. Sono stabili solo perché sono i più leggeri di tutti. Negli anni 1950 e successivi il numero di adroni (mesoni e barioni) noti aumenterà moltissimo.

Tanto che ci fu chi propose che il Premio Nobel dovesse essere dato a chi non ne scopriva di nuovi, piuttosto che a chi lo facesse.

Un primo chiarimento teorico si ebbe nel 1961 con la proposta di classificazione degli adroni a formare multipletti di una ben definita simmetria interna, SU(3) per gli esperti. La proposta fu formulata, indipendentemente, da Y. Ne’eman e M. Gell-Mann. Il multipletto più semplice era però un terzetto, ma i suoi componenti avrebbero avuto cariche elettriche 1/3 e 2/3 della carica del protone e spin 1/2. Furono ipotizzati indipendentemente da M. Gell-Mann e G. Zweig nel 1964: sono i quark.

Gli “adroni”, tra cui il protone, il neutrone e anche il pione, sono le particelle capaci di interagire tramite interazioni nucleari forti e, a seconda del loro spin, vengono distinte in “mesoni” (con spin intero, quindi bosoni) e “barioni” (con spin semintero, quindi fermioni). Gli adroni possiedono tutti una struttura interna a quark. I “leptoni” invece, tra cui l’elettrone e il neutrino, non possono interagire allo stesso modo e non sono fatti di quark. I leptoni, come i quark, sono fermioni di spin 1/2.

Ci furono molti esperimenti dedicati alla ricerca dei quark. Tutti fallirono. Oggi sappiamo che i quark non possono esistere liberi, vivono solo negli adroni, ma inizialmente pochi credevano alla loro esistenza. Furono finalmente scoperti nel 1969 all’acceleratore di elettroni SLAC a Stanford osservandone gli effetti indiretti sulla diffusione degli elettroni accelerati su bersagli di idrogeno.

Ma c’era un problema, proprio con la Δ++. Essa infatti doveva essere costituita di tre quark identici, tutti di tipo up, tutti con gli spin nella stessa direzione, in uno stato cioè vietato ai fermioni dal principio di esclusione di Pauli. Nel 1965 diversi autori teorici proposero che i quark avessero una “carica” in più, che si chiamò con fantasia “colore” (ma che non ha niente a che fare con il colore che vediamo). Se i tre quark che costituiscono la Δ++hanno colori diversi, il problema è risolto. E infatti è così, la carica di colore è quella che origina la forza che lega i quark dentro gli adroni, come la carica elettrica origina la forza che tiene assieme elettroni e nuclei negli atomi. Oggi conosciamo la teoria, chiamata cromodinamica quantistica.

La Δ++ fu l’ultima scoperta di Enrico Fermi, che morì nel 1954, ben prima che i quark e il colore fossero ipotizzati.

Magnete smontato in fase di trasporto

La seconda vita del magnete di Fermi

Il più grande laboratorio USA di fisica subnucleare fu fondato nel 1967 a circa 60 km da Chicago e fu chiamato National Accelerator Laboratory (NAL). A partire dal 1971 il magnete di Fermi divenne lo strumento attorno al quale furono costruiti una serie di esperimenti che sondarono la struttura interna del protone con fasci di muoni. Nel 1974, il Governo degli Stati Uniti decise di cambiare il nome del maggior laboratorio del Paese in onore di Enrico Fermi, chiamandolo: Fermi National Accelerator Laboratory (FNAL). Parlando alla cerimonia di dedica, Laura Fermi parlò dell’affetto di suo marito per il magnete del ciclotrone. “Quando l’ho visto qui”, disse, “è stato come rivedere un vecchio amico”. Al FNAL il magnete di Fermi fu utilizzato in una serie di sei esperimenti in un periodo di 20 anni, sino al 1991.

Nell’estate del 2006, il magnete fu portato fuori dalla sala sperimentale e sistemato all’aperto, separato nei suoi elementi dipinti con il colore del laboratorio e con un cerchio giallo voluto vent’anni prima dal direttore fondante del laboratorio, Robert Wilson. Riposa integro come testimone di imprese scientifiche, ma è pronto ad una nuova reincarnazione se un futuro esperimento avrà bisogno di un grande magnete.

I ricercatori dell’esperimento E-98 in posa nel magnete di Fermi

La preveggenza di Fermi

Il 29 gennaio 1954, al momento del suo ritiro da presidente dell’American Physical Society, Fermi tentò di predire come l’energia massima raggiunta degli acceleratori sarebbe cresciuta nei successivi 40 anni. Cominciava con un primo ciclotrone del 1930 e culminava nel 1994 con quello che il suo allievo (Premio Nobel) J. Cronin ha chiamato il Globatron, un acceleratore che circonda la Terra lungo l’equatore.

Fermi sognava qualcosa di apparentemente impossibile ma necessario al progresso della conoscenza, con la visione del genio. Si sbagliava sulle dimensioni e sui costi del Globatron, ma la sua previsione per il 1994 fu sorprendentemente precisa, con dimensioni e costi ben inferiori, grazie ad una serie di progressi tecnologici.

Un secolo di acceleratori

Nel 1954, M. Stanley Livingston preparò un grafico nel quale era riportata l’energia massima raggiunta in funzione dell’anno. Osservò che si guadagnava un ordine di grandezza in energia ogni 6 anni. Da allora il “diagramma di Livingston” è stato continuamente aggiornato. La figura sopra mostrata è il diagramma per gli acceleratori di protoni (ne esiste uno simile per gli acceleratori di elettroni). Dagli anni 1990 la crescita è rallentata.

Nota bene. Un acceleratore ad alte energie più che dare accelerazione alle particelle dà loro energia. Ad esempio un elettrone di energia di 1 MeV ha già velocità pari al 94% di quella della luce; a 1 GeV la velocità è aumentata di poco meno del 6%, ma l’energia è mille volte maggiore.

Storicamente, quando un tipo di acceleratore stava raggiungendo i suoi limiti pratici, nuove invenzioni e scoperte hanno permesso di iniziare un nuovo percorso di crescita. Il processo dura da quasi un secolo Si stima che attualmente circa 20 000 acceleratori siano operativi nel mondo. Di questi solo una piccola minoranza è usata per ricerca, mentre la grandissima parte opera in ospedali e nell’industria.

Ciclotroni. Quasi 400 ciclotroni intorno al mondo producono isotopi per applicazioni mediche, come la PET. Il primo ciclotrone fu costruito da Ernest Lawrence e M. Stanley Livingston nel 1931. Aveva un diametro di soli 10 cm ma funzionava come quelli di oggi. La camera da vuoto è posta tra le espansioni polari di un magnete che forza le particelle a muoversi su archi di cerchio. Ad ogni giro le particelle attraversano un campo elettrico, che varia in fase con loro accelerandole.

Acceleratore elettrostatico di Cockroft-Walton. Fu inventato da John Cockroft ed Ernest Walton nel 1932. È ancora usato per accelerare nuclei atomici sino a qualche MeV.

Acceleratore elettrostatico di Van de Graaff. Fu inventato nell’Università di Princeton negli anni 1930 dal fisico americano Robert J. Van de Graaff. L’acceleratore genera un alto potenziale elettrostatico caricando una grande sfera metallica per mezzo di una cinghia rotante. È prodotto commercialmente e ancora usato per accelerare ioni sino a decine di MeV (nella forma tandem) per ricerca e applicazioni industriali.

Betatrone. Nacque nel 1940 da un’idea di D. Kerst dell’Università dell’Illinois di modificare il progetto del ciclotrone per raggiungere energie maggiori. I betatroni vengono usati per ricerca e per la cura dei tumori.

Acceleratori lineari. Le tecnologie delle microonde sviluppate durante la seconda guerra mondiale per il radar furono utilizzate dai fisici per creare campi elettrici variabili ad alta frequenza, in maniera da rimanere in fase col fascio accelerato, in una serie di cavità cilindriche di lunghezza decrescente. Il primo LINAC (LInear ACcelerator) fu costruito a Berkeley da L. Alvarez nel 1946. Il più grande LINAC fu costruito a Stanford nel 1966. È lungo 3 km e accelera elettroni o positroni sino a 50 GeV. Al giorno d’oggi molti ospedali usano LINAC per terapia del cancro.

Elettrosincrotroni. Una modesta pre-accelerazione permette di iniettare il fascio di elettroni quando questi già si muovono con velocità prossima a quella della luce. Il campo elettrico nelle cavità acceleratrici deve invertirsi in fase con i passaggi del fascio. Se la velocità delle particelle non varia con l’accelerazione, la frequenza del campo si può tenere costante, con grande semplificazione del progetto. La maggior parte degli elettrosincrotroni oggi in funzione, più di 50, sono usati per la “luce” particolare (raggi X) che gli elettroni emettono a causa dell’accelerazione centripeta del loro moto circolare. I fasci di luce di sincrotrone vengono usati per la scienza dei materiali e delle superfici, chimica, biologia molecolare e altri campi.

I protosincotroni

I protosincrotroni hanno dato contributi fondamentali alla fisica subnucleare nei grandi laboratori delle differenti regioni del mondo.

Nel ciclotrone di Lawrence il raggio del magnete cresce linearmente con il momento delle particelle; inoltre anche la distanza tra i poli deve essere aumentata per dare spazio sufficiente ai campi elettrici a radiofrequenza.

Nel 1945 l’invenzione della stabilità di fase fu fatta indipendentemente da E. McMillan negli USA e V. Vexler nell’URSS. Le particelle si possono accelerare in sincronismo ricorrendo a una frequenza variabile, man mano che la loro velocità aumenta e che aumenta il campo magnetico necessario a mantenerle su un’orbita circolare di raggio fisso (e non più crescente come nel caso del ciclotrone).

Nel 1952 l’invenzione del focheggiamento forte fu fatta, di nuovo indipendentemente, da N. Chrisopholis a da E. Courant, S. Livingston e H. Snyder. L’invenzione permise di ridurre di molto le dimensioni dei fasci e di conseguenza dei volumi di campo magnetico e quindi i costi.

Visione aerea del Large Hadron Collider (LHC) del CERN con lo schema sovrapposto delle varie zone sperimentali

I collisori

La gran parte delle particelle elementari del mondo subnucleare che compaiono nel Modello Standard non esistono in natura, le abbiamo dovute creare in laboratorio.

Per crearne una di massa m serve un’energia pari a mc2. Ma nell’urto contro un bersaglio fermo, solo una piccola parte dell’energia del fascio può essere utilizzata. Infatti il momento totale deve essere conservato e quindi dopo la collisione gran parte dell’energia è energia cinetica dello stato finale. Se invece si fanno collidere due fasci procedenti in senso opposto, uno di particelle, uno delle corrispondenti antiparticelle, tutta l’energia è disponibile per la creazione di nuovi stati. Il prezzo è che la densità di particelle bersaglio in un fascio è molto minore di quella in un bersaglio fisso di materiale.

Nel 1960 Bruno Touschek a Frascati inventò l’anello di accumulazione, AdA, nel quale elettroni e positroni vengono accumulati e accelerati in versi opposti. Da allora anelli di collisione elettrone positrone, o collisori, di dimensioni crescenti sono stati realizzati nel mondo, contribuendo enormemente alla fisica delle particelle. Il più grande, LEP (Large Electron Positron) al CERN, era lungo 27 km e raggiunse l’energia di 209 GeV. Operò tra il 1989 e il 2000 quando fu dismesso per utilizzare il tunnel per costruirvi LHC.

Il primo collisore protone-protone fu l’ISR (Intersecting Storage Rings), costruito al CERN nel 1971. Un anello di collisione protone antiprotone fu proposto nel 1976 da C. Rubbia, D. Cline e P. McIntyre. Il Super Proton Synchrotron (SPS) del CERN fu trasformato da un protosincrotrone in un collisore grazie all’invenzione di S. Van der Meer del raffreddamento stocastico dei fasci, che permette di aumentare di molto la densità di particelle nei fasci collidenti. Il collisore SPS portò alla scoperta dei bosoni W e Z nel 1983.

Il Large Hadron Collider (LHC) del CERN è un anello di collisione protone- protone, entrato in funzione nel 2011. L’energia totale ha raggiunto nel 2015 13 TeV, equivalenti a 85 PeV per collisioni su bersaglio fermo, e sarà portata in futuro a 14 TeV. LHC ha già portato alla scoperta del bosone di Higgs nel 2012 e promette, con le sue caratteristiche di altissima energia e densità di particelle nei fasci collidenti, nuove fondamentali scoperte.