La legge di Zipf è una regolarità statistica ubiqua nei sistemi complessi. Ad esempio, considerando le città di una nazione, tale legge sostiene che la popolazione della seconda città più popolosa all’interno di uno stato è pari alla metà della prima. La terza sarà un terzo. La quarta sarà un quarto. E così via. Questo andamento caratterizza anche le città italiane: Roma 2.84 M, Milano 1.40 M, Napoli 0.90 M.

Se sostituiamo alle città i crateri lunari e alla popolazione il diametro del cratere, osserviamo lo stesso andamento, così come considerando le persone più ricche del mondo e la loro ricchezza o le parole più usate e la loro frequenza. La legge di Zipf è infatti osservata in moltissimi sistemi complessi e ciò è in parte dovuto alla sua stretta relazione con le distribuzioni a potenza.

Nonostante questa ubiquità e i molteplici tentativi fatti per spiegare l’origine della legge di Zipf, non è ancora stato individuato un unico meccanismo generativo capace di spiegare tutte le sue manifestazioni, dalla popolazione delle città ai crateri lunari.

A riprova delle molteplici manifestazioni di questa regolarità statistica, alcuni ricercatori del CREF stanno utilizzando la legge di Zipf per studiare la distribuzione delle galassie nell’universo.

Qui un articolo scientifico in cui viene analizzata la relazione tra legge di Zipf e distribuzioni di probabilità a potenza.